Ο χωροχρόνος

Βαρύτητα και Κβαντική Μηχανική

«Ο χωροχρόνος και η βαρύτητα πρέπει τελικά να προκύπτουν από κάτι άλλο», λέει ο φυσικός Brian Swingle . Διαφορετικά, είναι δύσκολο να δούμε πώς η βαρύτητα του Αϊνστάιν και τα μαθηματικά της κβαντικής μηχανικής μπορούν να συνδυάσουν τη μακροχρόνια ασυμβατότητά τους. Η άποψη του Einstein για τη βαρύτητα ως εκδήλωση της γεωμετρίας του χωροχρόνου υπήρξε μια τεράστια επιτυχία. Αλλά και η κβαντική μηχανική, η οποία περιγράφει τους μηχανισμούς της ύλης και της ενέργειας στην ατομική κλίμακα το πέτυχε με ακρίβεια. Ωστόσο, οι προσπάθειες εύρεσης συνεκτικών μαθηματικών που να ικανοποιούν την κβαντική παραξενιά με τη γεωμετρική βαρύτητα, έχουν συναντήσει τρομερά τεχνικά και εννοιολογικά οδοφράγματα.

 

Τουλάχιστον αυτό ίσχυε εδώ και καιρό στις απόπειρες κατανόησης του συνηθισμένου χωροχρόνου. Όμως, κάποιες ενδείξεις για πιθανή πορεία προς την πρόοδο έχουν προκύψει από τη θεωρητική μελέτη εναλλακτικών χωροχρονικών γεωμετριών, κατανοητών κατ’ αρχήν αλλά με ασυνήθιστες ιδιότητες. Μία τέτοια εναλλακτική, γνωστή ως χώρος anti de Sitter, είναι περίεργα καμπύλος και τείνει να καταρρεύσει από μόνος του, αντί να επεκτείνεται όπως το σύμπαν στο οποίο ζούμε. Δεν θα ήταν ωραίο μέρος για να ζήσεις εκεί μέσα. Αλλά σαν εργαστήριο για τη μελέτη των θεωριών της κβαντικής βαρύτητας, έχει πολλά να προσφέρει.

 

«Η κβαντική βαρύτητα είναι αρκετά πλούσια και προκαλεί σύγχυση, ακόμη και τα σύμπαντα των παιχνιδιών μπορούν να ρίξουν τεράστιο φως στη φυσική», γράφει ο Swingle.

 

Οι μελέτες του χώρου anti de Sitter υποδηλώνουν, για παράδειγμα, ότι τα μαθηματικά που περιγράφουν τη βαρύτητα (δηλαδή τη γεωμετρία χωροχρόνου) μπορούν να είναι ισοδύναμα με τα μαθηματικά της κβαντικής φυσικής σε ένα χώρο μιας μικρότερης διάστασης. Σκεφτείτε ένα ολόγραμμα, δηλαδή μια επίπεδη, δισδιάστατη επιφάνεια που ενσωματώνει μια τρισδιάστατη εικόνα. Με παρόμοιο τρόπο, η τετραδιάστατη γεωμετρία του χωροχρόνου ίσως θα μπορούσε να κωδικοποιηθεί στα μαθηματικά της κβαντικής φυσικής που λειτουργεί σε τρεις διαστάσεις. Ή ίσως να χρειάζεστε περισσότερες διαστάσεις, το πόσες διαστάσεις απαιτούνται είναι μέρος του προβλήματος που πρέπει να επιλυθεί.

 

Εν πάση περιπτώσει, οι έρευνες προς αυτή την κατεύθυνση έχουν αποκαλύψει μια απροσδόκητη πιθανότητα: Ο ίδιος ο χωροχρόνος μπορεί να δημιουργηθεί από την κβαντική φυσική, συγκεκριμένα από το περίπλοκο φαινόμενο που είναι γνωστό ως κβαντική διεμπλοκή. 

 

Η κβαντική διεμπλοκή είναι ένα περίεργο και αλλόκοτο φαινόμενο που συνδέει σωματίδια που βρίσκονται ακόμη και σε πολύ μεγάλες αποστάσεις. Εάν εκπέμπονται από μια κοινή πηγή, τέτοια σωματίδια παραμένουν πεπλεγμένα ανεξάρτητα από το πόσο μακριά είναι το ένα από το άλλο. Εάν μετρήσετε μια ιδιότητα (όπως σπιν ή πόλωση) για ένα από αυτά, τότε ξέρετε ποιο θα ήταν το αποτέλεσμα της ίδιας μέτρησης για το άλλο. Πριν όμως από τη μέτρηση, αυτές οι ιδιότητες δεν έχουν ποτέ προσδιοριστεί, ένα παράλογο γεγονός που όμως έχει επαληθεύεται από πολλά πειράματα. Φαίνεται ότι η μέτρηση σε ένα μέρος καθορίζει ποια θα είναι η μέτρηση σε μια άλλη μακρινή τοποθεσία.

 

Φαίνεται ότι τα πεπλεγμένα σωματίδια πρέπει να είναι σε θέση να επικοινωνούν γρηγορότερα από το φως, οι πρώτες μέχρι σήμερα μετρήσεις έχουν δείξει ότι η κβαντική διεμπλοκή πραγματοποιείτε με ταχύτητες μεγαλύτερες από 10.000 φορές αυτής του φωτός, διαφορετικά, είναι αδύνατο να φανταστούμε πώς ένα από αυτά θα μπορούσε να ξέρει τι συνέβαινε στον άλλο σε ένα τεράστιο χωροχρόνο.

 

Πώς λοιπόν τα πεπλεγμένα σωματίδια ξεπερνούν το χάσμα του χωροχρόνου που τα διαχωρίζει; Ίσως η απάντηση είναι να μην χρειάζεται η διεμπλοκή να συμβαίνει στο χωροχρόνο, ίσως η διεμπλοκή να δημιουργεί τον χωροχρόνο. 

 

Τουλάχιστον αυτή είναι η πρόταση που έχει εμπνεύσει μια νέα έρευνα στη θεωρία για τον κόσμο. «Η εμφάνιση του χωροχρόνου και της βαρύτητας είναι ένα μυστηριώδες φαινόμενο της κβαντικής φυσικής πολλών σωμάτων, που θα θέλαμε να κατανοήσουμε», προτείνει ο Swingle.

 

Η έντονη προσπάθεια πολλών κορυφαίων φυσικών έχει δημιουργήσει θεωρητικά στοιχεία ότι τα δίκτυα των πεπλεγμένων κβαντικών καταστάσεων υφαίνουν τον χωροχρονικό ιστό. Αυτές οι κβαντικές καταστάσεις περιγράφονται συχνά ως «qubits» δηλαδή κομμάτια κβαντικής πληροφορίας (όπως τα συνηθισμένα bit του υπολογιστή, αλλά υπάρχουν σε ένα συνδυασμό του 1 και του 0, όχι μόνο είτε 1 είτε 0). Τα πεπλεγμένα qubits δημιουργούν δίκτυα με γεωμετρία στον χώρο με μια επιπλέον διάσταση πέρα ​​από τον αριθμό των διαστάσεων στις οποίες ζουν τα qubits. Έτσι, η κβαντική φυσική των qubits μπορεί στη συνέχεια να εξομοιωθεί με τη γεωμετρία ενός χώρου με μια επιπλέον διάσταση.

 

Και το καλύτερο από όλα, η γεωμετρία που δημιουργήθηκε από τα πεπλεγμένα qubits μπορεί πολύ καλά να υπακούει στις εξισώσεις από τη γενική σχετικότητα του Αϊνστάιν που περιγράφουν την κίνηση λόγω της βαρύτητας, τουλάχιστον αυτό λένε τα πιο πρόσφατα ερευνητικά σημεία προς αυτήν την κατεύθυνση. «Προφανώς, μια γεωμετρία με τις σωστές ιδιότητες που δημιουργήθηκαν από την διεμπλοκή πρέπει να υπακούει στις βαρυτικές εξισώσεις της κίνησης», γράφει ο Swingle. «Αυτό το αποτέλεσμα δικαιολογεί περαιτέρω τον ισχυρισμό ότι ο χωροχρόνος προκύπτει από την διεμπλοκή».

 

Βέβαια, απομένει να αποδειχθεί ότι οι ενδείξεις που βρέθηκαν με επιπλέον διαστάσεις θα οδηγήσουν στην αληθινή ιστορία για τον συνηθισμένο χωροχρόνο στον οποίο οι πραγματικοί φυσικοί βαδίζουν. Κανείς δεν ξέρει πραγματικά ποιες κβαντικές διαδικασίες στον πραγματικό κόσμο μας, θα είναι υπεύθυνες για την ύφανση του χωροχρόνου. Ίσως ορισμένες από τις παραδοχές που έγιναν στους υπολογισμούς μέχρι στιγμής να αποδειχθούν λανθασμένοι. Αλλά θα μπορούσαμε κάλλιστα να βρισκόμαστε στην αρχή μιας παρατήρησης βαθειά στα θεμέλια της φύσης, όσο ποτέ άλλοτε, που πιθανών να απαιτεί αρκετά συμπληρώματα στην υπάρχουσα σημερινή Φυσική.

Η κβαντική διεμπλοκή είναι γεγονός

Το μελλοντικό Νόμπελ Φυσικής, ίσως, δοθεί στους πρωτεργάτες ενός πρωτοποριακού τεστ, το οποίο επιβεβαίωσε, με μεγαλύτερη σιγουριά από κάθε άλλη φορά, ότι η κβαντική διεμπλοκή (ή κβαντικός εναγκαλισμός), δηλαδή η αυτόματη «επικοινωνία» και αλληλεπίδραση δύο αντικειμένων εξ αποστάσεως, συνιστά αναπόσπαστο συστατικό του κβαντικού κόσμου.

Πρόκειται για  ένα κακό νέο για τους χάκερς, καθώς η μελλοντική κβαντική κρυπτογράφηση θα είναι απείρως δυσκολότερη να «σπάσει» (και θα απαιτεί διδακτορικό στην κβαντομηχανική).

Οι επιστήμονες, με επικεφαλής τον Ronald Hanson του ολλανδικού Πανεπιστημίου Ντελφτ, έκαναν σχετική προδημοσίευση στον επιστημονικό διαδικτυακό τόπο arXiv, σύμφωνα με το Nature, ενώ εκκρεμεί η επίσημη δημοσίευση σε επιστημονικό περιοδικό με κριτές.

Για «ιστορική στιγμή» έκανε λόγο ο κβαντικός φυσικός Νικολά Γκεζέν του Πανεπιστημίου της Γενεύης. Για «πραγματικά μεγαλοφυές και όμορφο πείραμα» μίλησε ο κορυφαίος κβαντικός φυσικός Άντον Τσάϊλινγκερ του Πανεπιστημίου της Βιέννης.

Ο κβαντικός φυσικός Μάθιου Λάϊφερ του καναδικού Ινστιτούτου «Περίμετρος» του Οντάριο δήλωσε ότι δεν θα εκπλησσόταν, αν τα επόμενα χρόνια κάποιος από τους ερευνητές, μαζί με άλλους παλαιότερους συναδέλφους του, έπαιρνε το Νόμπελ Φυσικής. Είχαν προηγηθεί άλλα σχετικά πειράματα, αλλά το νέο πείραμα στην Ολλανδία κλείνει τα «παραθυράκια» αμφιβολίας που εκείνα είχαν αφήσει.

Στην κβαντομηχανική, τα αντικείμενα μπορούν να βρίσκονται ταυτόχρονα σε πολλές διαφορετικές καταστάσεις (π.χ. ένα σωματίδιο σε δύο σημεία). Μόνο όταν γίνεται η κατάλληλη μέτρηση από τον επιστήμονα, το αντικείμενο «κατασταλάζει» σε μία δεδομένη κατάσταση.

Επιπλέον όμως -και αυτό είναι ακόμη πιο παράδοξο- οι ιδιότητες δύο μακρινών αντικειμένων, τα οποία απέχουν χιλιόμετρα μεταξύ τους, «διεμπλέκονται» ή «εναγκαλίζονται», με αποτέλεσμα όταν μετριέται κάποια ιδιότητα του ενός αντικειμένου, τότε η αντίστοιχη ιδιότητα του άλλου παίρνει την ίδια τιμή, δηλαδή μεταπίπτει ακριβώς στην ίδια κατάσταση με το πρώτο, παρ’ όλη την απόσταση μεταξύ τους.

Αυτή η συμπεριφορά (λες και υπάρχει ένα «φάντασμα» στην ύλη) εκνεύριζε τον Αϊνστάιν, καθώς φαίνεται να παραβιάζει τον -υποτίθεται απαραβίαστο- συμπαντικό κανόνα ότι τίποτε δεν μπορεί να ταξιδέψει ταχύτερα από το φως. Στη δεκαετία του ’60, πρώτος ο Ιρλανδός φυσικός Τζον Μπελ πρότεινε ένα πείραμα για να επιβεβαιωθεί η κβαντική διεμπλοκή και να διαψευσθεί ο Αϊνστάιν, οριστικά.

Το πρώτο σχετικό τεστ έγινε το 1981 από τον Αλέν Ασπέκτ (πιθανότατο υποψήφιο για μελλοντικό Νόμπελ) στο Ινστιτούτο Οπτικής στο Παλεζό της Γαλλίας. Αρκετά ακόμη πειράματα έλαβαν χώρα στα επόμενα χρόνια, αλλά κάθε φορά έμενε κάποια αμφιβολία. Όμως το νέο τεστ, που αφορούσε την κβαντική διεμπλοκή ζευγαριών ηλεκτρονίων και φωτονίων, φαίνεται πως κλείνει, πλέον, για τα καλά κάθε προηγούμενο κενό.

«Το πείραμα στο Ντελφτ αποτελεί την οριστική απόδειξη ότι η κβαντική κρυπτογραφία μπορεί να είναι απεριόριστα ασφαλής», δήλωσε ο Τσάϊλινγκερ. Όμως, στην πράξη, η εφαρμογή αναμένεται να είναι αρκετά δύσκολη.

Σε άρθρο που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Nature, μια διεθνής ομάδα επιστημόνων υποστηρίζει πως επιβεβαίωσε πειραματικά ένα από τα πλέον θεμελιώδη φαινόμενα της κβαντικής φυσικής, δηλαδή ότι δύο υποατομικά σωματίδια μπορούν να αλληλεπιδρούν από απόσταση, ανεξάρτητα από το πόσο μεγάλη είναι αυτή, μεταβάλλοντας έτσι ακαριαία τις ιδιότητές τους.

Το πείραμα πραγματοποιήθηκε με επικεφαλής ερευνητές του Πανεπιστημίου Τεχνολογίας του Ντελφτ και είναι ορόσημο στην ιστορία της φυσικής, αφού αποτελεί την πιο βάσιμη μέχρι σήμερα ένδειξη ότι δεν ισχύει η «τοπικότητα», μία θεμελιώδης αρχή της κλασικής φυσικής.

Σύμφωνα με την κλασική φυσική, καμία αλληλεπίδραση δεν μπορεί να διαδοθεί ταχύτερα από το φως, ενώ όταν δύο συστήµατα που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους απομακρυνθούν πάρα πολύ, τότε διαχωρίζονται και δεν υπάρχει καμία αλληλεπίδραση µεταξύ τους.

Στην αρχή της τοπικότητας είχε βασισθεί ο Άλμπερτ Αϊνστάιν για να υποστηρίξει πως η κβαντική φυσική δεν είναι μία πλήρης θεωρία που καταφέρνει να περιγράψει την πραγματικότητα. Ο Αϊνστάιν δεν αποδεχόταν ότι η αβεβαιότητα είναι μία εγγενής ιδιότητα της φύσης, όπως πρεσβεύει η κβαντική, λέγοντας χαρακτηριστικά «πως ο Θεός δεν παίζει ζάρια με τον κόσμο».

Ένα από τα επιχειρήματά του ήταν η «μυστηριώδης δράση από απόσταση», δηλαδή ένα φαινόμενο που θα έπρεπε να προκύπτει από την παραβίαση της αρχής της τοπικότητας, αν όντως ισχύει η κβαντική φυσική.

Η «μυστηριώδης δράση από απόσταση» ονομάστηκε στην πορεία κβαντική διεμπλοκή ή κβαντικός συσχετισμός (quantum entanglement). Τώρα, όπως αναφέρουν οι επιστήμονες από το Ντελφτ, αυτό που κατάφεραν ήταν να παρατηρήσουν πειραματικά την κβαντική διεμπλοκή «σε δράση», και μάλιστα με τέτοιο τρόπο που να αποκλείει οποιαδήποτε εναλλακτική ερμηνεία, η οποία να παρακάμπτει την κβαντική.

Επομένως, το πείραμά τους δείχνει πως η πραγματικότητα δεν είναι ντετερμινιστική, όπως πρεσβεύει κλασική φυσική. Με άλλα λόγια, ότι τελικά «ο Θεός παίζει ζάρια με τον κόσμο», αντίθετα απ’ ό,τι πίστευε ο διάσημος φυσικός.

Ένα παράδειγμα που χρησιμοποιείται για να περιγραφεί η κβαντική διεμπλοκή είναι όταν π.χ. από την αποδιέγερση ενός σωματιδίου παράγονται δύο ηλεκτρόνια, τα οποία έχουν αντίθετα spin και κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Με βάση την κβαντική φυσική, το spin κάθε ηλεκτρονίου βρίσκεται σε μία υπέρθεση καταστάσεων, κάτι που σημαίνει πως αποκτά δεδομένη τιμή μόνο όταν μετρηθεί.

Ο τρόπος που παράχθηκαν τα ηλεκτρόνια σημαίνει όμως πως είναι «συσχετισμένα». Συνεπώς, αν μετρηθεί το spin του ενός ηλεκτρονίου, και πάρει συγκεκριμένη τιμή, θα πρέπει το άθροισμα των spin των δύο σωμάτων να συνεχίσει να είναι μηδενικό. Κάτι που σημαίνει πως το δεύτερο ηλεκτρόνιο θα επηρεασθεί ακαριαία, όσο μακριά κι αν βρίσκεται, αποκτώντας αντίθετο spin.

Η αλήθεια είναι πως, από τη δεκαετία του ’70, αρκετά πειράματα έχουν δείξει ότι η μυστηριώδης δράση από απόσταση» όντως ισχύει. Η διαφορά του νέου πειράματος, στο οποίο πήραν μέρος επίσης φυσικοί από την Ισπανία και την Αγγλία, είναι πως «κλείνει την πόρτα» σε εναλλακτικές ερμηνείες, όπως π.χ. την ύπαρξη τοπικά κρυμμένων μεταβλητών, δείχνοντας πως η μοναδική εξήγηση είναι η πιθανοκρατική φύση της πραγματικότητας και η κβαντική.

Το πείραμα έγινε στις εγκαταστάσεις του Ντελφτ, με τους επιστήμονες να χρησιμοποιούν ζεύγη «συσχετισμένων» ηλεκτρονίων, τα οποία «επικοινωνούσαν» μεταξύ τους από απόσταση 1,3 χιλιομέτρων. Σε κάθε άκρο της διάταξης είχε τοποθετηθεί από ένα διαμάντι με μια «παγίδα» για τα ηλεκτρόνια, ενώ με τη βοήθεια παλμών από μικροκύματα και λέιζερ γινόταν ο «συσχετισμός» των ηλεκτρονίων και η μέτρηση του spin τους.

Η μεγάλη απόσταση των δύο διαμαντιών εξασφάλιζε πως τα ηλεκτρόνια δεν μπορούσαν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους με συμβατικό τρόπο, πριν μετρηθεί το spin τους.
Πάντως, ορισμένοι ειδικοί που δεν συμμετείχαν το πείραμα, με τα σχόλιά τους στα μίντια υποστήριξαν πως παρόλο που όντως αποκλείονται οι περισσότερες εναλλακτικές ερμηνείες, και το αποτέλεσμά του έχει επομένως ιστορική σημασία, δεν αποτελεί τελεσίδικη «απάντηση» στον Άλμπερτ Αϊνστάιν.

Ενδεικτικά, ο Ντέιβιντ Κάιζερ από το ΜΙΤ ανέφερε στο σάιτ του περιοδικού The World Weekly πως αφήνει ανοικτό το ενδεχόμενο το ηλεκτρονικό σύστημα που χρησιμοποιήθηκε για να γίνουν τυχαίες οι μετρήσεις να είναι προκαθορισμένο, με κάποιον τρόπο ο οποίος δεν είναι εύκολα ανιχνεύσιμος.

Ο Κάιζερ είναι επικεφαλής ενός φιλόδοξου πειράματος που χρηματοδοτείται από το Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών των ΗΠΑ και, μέσα στην επόμενη τριετία, θα προσπαθήσει να αποδείξει την κβαντική διεμπλοκή χρησιμοποιώντας φωτόνια από κβάζαρ που βρίσκονται στις παρυφές του σύμπαντος και σε αντιδιαμετρικά σημεία.

Στην κβαντομηχανική, τα εναγκαλισμένα σωματίδια παραμένουν συνδεδεμένα έτσι ώστε όταν μια ενέργεια πραγματοποιηθεί σε ένα από αυτά, τότε αυτόματα επηρεάζεται και το άλλο, ακόμα και αν απέχουν μεταξύ τους κατά τεράστιες αποστάσεις. Το συγκεκριμένο φαινόμενο «ταλαιπώρησε» τόσο πολύ τον Albert Einstein που το ονόμασε παράξενη δράση από απόσταση (spooky action at a distance).

Οι κανόνες της κβαντομηχανικής λένε ότι ένα φωτόνιο (σωματίδιο φωτός) που δεν έχει παρατηρηθεί ακόμα, υπάρχει σε όλες τις πιθανές του μορφές (κύμα και σωματίδιο), αλλά μόλις παρατηρηθεί ή μετρηθεί τότε υπάρχει μόνο σε μία κατάσταση.

Ένα βασικό χαρακτηριστικό των υποατομικών σωματιδίων το οποίο θα μας βοηθήσει για την κατανόηση του φαινομένου είναι το λεγόμενο spin (περιστροφή) του σωματιδίου το οποίο είναι εξ’ίσου σημαντικό όσο και η μάζα αλλά και το ηλεκτρικό φορτίο.Το spin στη συγκεκριμένη περίπτωση αναπαρίσταται σαν ένας άξονας περιστροφής αν και στη πραγματικότητα τα σωματίδια δεν περιστρέφονται.

Ο εναγκαλισμός λοιπόν συμβαίνει όταν ένα ζευγάρι σωματιδίων, όπως τα φωτόνια, αλληλεπιδρούν. Μια ακτίνα laser που πυροδοτείται μέσα από ένα συγκεκριμένο είδος κρύσταλλων μπορεί να προκαλέσει ορισμένα φωτόνια να χωριστούν σε ζευγάρια εναγκαλισμένων φωτονίων τα οποία μπορούν μετά να χωριστούν μεταξύ τους κατά τεράστιες αποστάσεις, χιλιάδες χιλιόμετρα ή και παραπάνω.

Όταν παρατηρηθεί, το φωτόνιο Α παίρνει για παράδειγμα spin προς τα πάνω. Την ίδια στιγμή το αντίστοιχο εναγκαλισμένο φωτόνιο Β, που είναι πλέον χιλιόμετρα μακριά παίρνει την ακριβώς ανάποδη ένδειξη δηλαδή spin προς τα κάτω. Η μεταφορά κατάστασης μεταξύ φωτονίου Α και φωτονίου Β γίνεται με ταχύτητα τουλάχιστον 10,000 φορές μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός, πιθανότατα ίσως και ταυτόχρονα, ανεξαρτήτως απόστασης.

Ένα πείραμα που έχει προταθεί είναι να στείλουμε το ένα εκ των δύο εναγκαλισμένων φωτονίων στον διεθνή διαστημικό σταθμό που είναι σε τροχιά γύρω από τη γη σε απόσταση περίπου 500 χιλιομέτρων. Αυτή θα είναι η μεγαλύτερη απόσταση που θα έχει ελεγχθεί το φαινόμενο πειραματικά.

Οι πρακτικές εφαρμογές, αν καταφέρουμε να δαμάσουμε το φαινόμενο του κβαντικού εναγκαλισμού θα είναι τεράστιες. Από την δημιουργία υπερσύγχρονων κβαντικών υπολογιστών, της δραματικής βελτίωσης της κρυπτογράφησης, ίσως ακόμα και της κβαντικής τηλεμεταφοράς πληροφοριών.