Πόσα είδωλα δίνουν δυο αντικριστοί καθρέφτες;

Όταν ένα αντικείμενο καθρεφτίζεται σε δυο καθρέφτες ταυτόχρονα, βλέπουμε περισσότερα από ένα είδωλα. 

Ο αριθμός των ειδώλων εξαρτάται από τη γωνία που σχηματίζουν μεταξύ τους οι δυο καθρέφτες και μπορεί να υπολογιστεί εύκολα από τον τύπο, x=360/(y-1), όπου x = αριθμός ειδώλων  και y = γωνία μεταξύ των δύο καθρεφτών.

Τα πολλαπλά είδωλα σχηματίζονται γιατί οι άξονες συμμετρίας των καθρεφτών λειτουργούν κι αυτοί ως καθρέφτες που καθρεφτίζουν εκ νέου τα αρχικά είδωλα. Όσο πιο μικρή είναι η γωνία μεταξύ των δυο καθρεφτών τόσο περισσότεροι άξονες συμμετρίας σχηματίζονται. 

Η πιο ακραία κατάσταση είναι εκείνη κατά την οποία οι καθρέφτες είναι παράλληλοι, δηλαδή τότε που η γωνία μεταξύ τους είναι μηδενική (0 μοίρες). 

Σύμφωνα με τη φόρμουλα, γίνεται διαίρεση με το μηδέν, κάτι που είναι αδύνατο, κι έτσι το αντικείμενο κρύβει τα ίδια τα είδωλά του. Αν όμως η γωνία είναι λίγο μεγαλύτερη της μηδενικής και ταυτόχρονα το είδωλο που καθρεπτίζεται είναι εξαιρετικά μικρό έτσι ώστε να έχει ασήμαντη «σκιά», τότε θεωρητικά προκύπτει άπειρος αριθμός ειδώλων. 

Ωστόσο στην πράξη ο αριθμός των ειδώλων θα είναι κατά πολύ μικρότερος, από το θεωρητικό αποτέλεσμα του τύπου, γιατί το αντανακλώμενο φως, γίνεται όλο και πιο ασθενικό, γιατί η σκόνη του αέρα αντανακλά μέρος του φωτός προς άλλες κατευθύνσεις.

Η «Πολιτική Αλητεία» είναι τελικά, ο αντικαταστάτης της «Μεταπολίτευσης»;

Τα ερχόμενη γενιά των νέων πολιτικών μαζί με τα απολιθώματα της παλαιάς γενιάς των πολιτικών, διατυμπανίζουν σοβαροφανώς ότι πράττουν σύμφωνα με τη συνείδηση τους για τη σωτηρία της πατρίδας, άραγε έχουν συνείδηση ;

Γιατί η ιστορία των προγόνων μας διδάσκει, ότι η σωτηρία της πατρίδας  απαιτεί θυσίες και όχι πολιτικούς με μοναδικό όραμα την τσέπη τους και το βόλεμα τους.

«Πολιτική Αλητεία» της Νέας Δημοκρατίας, τα προεκλογικά spot της και οι κολοτούμπες του αρχηγού της και κατ’ επέκταση όλου του κόμματος.

«Πολιτική Αλητεία» του ΣΥΡΙΖΑ, Αμυράς (τι πίνεις ρε φίλε και δεν μας δίνεις), Δούρου (αλήθεια έχει η μαντάμ πτυχίο εξ αποστάσεως ψυχολογίας),

Μετά τις εκλογές θα δείτε, ότι βγει ο ΣΥΡΙΖΑ και θα πει ότι η έννοια της καταγγελίας του μνημονίου είναι πολιτικός όρος, δηλαδή το καταγγέλλω πολιτικά και συνεχίζω το μνημόνιο με ίσως κάποια άλλη «μορφή».

«Πολιτική Αλητεία» του ΠΑΣΟΚ, βλέπε Δρέττα που παραδέχτηκε ότι η καταστροφή όλου του οικοδομήματος των εργασιακών σχέσεων που επιβλήθηκε με το μνημόνιο 2 (συλλογικές συμβάσεις , μετενέργεια, διαιτησία κλπ ) και μας γύρισε 50 χρόνια πίσω, ΕΓΙΝΕ ΚΑΤ’ ΕΝΤΟΛΗ ΕΓΧΩΡΙΩΝ ΕΡΓΟΔΟΤΩΝ, του Βενιζέλου λες και ήταν άλλος Βενιζέλος αυτός που έφτιαξε τον νόμο περί ευθηνής υπουργών και διαπραγματεύτηκε το μνημόνιο 2.

«Πολιτική Αλητεία» της ΔΗ.ΜΑΡ., πως γίνεται ο Κουβέλης να κάνει γαργάρα όλα όσα είπε το βράδυ των εκλογών;

Μήπως το μεγάλο του πάθος για εξουσία (μήπως πρέπει να πάμε πίσω στο 1989 για να βρούμε την λύση).

«Πολιτική Αλητεία» των ανεξαρτήτων Ελλήνων, με το non paper του προέδρου της Ελληνικής Δημοκρατίας και των προσχωρήσεων των υποψηφίων βουλευτών των στην Νέα Δημοκρατία.

«Πολιτική Αλητεία» της Χρυσής Αυγής, με τον Κασιδιάρη, μήπως πρέπει και τα άλλα κόμματα να στέλνουν σε πολιτικές τηλεοπτικές συζητήσεις, φουσκωτούς, ούτως ή άλλως πολιτικές προτάσεις δεν ακούμε, ας δούμε τουλάχιστον αγώνες πυγμαχίας και πάλης (μια ιδέα είναι). 

«Πολιτική Αλητεία» της Κ.Κ.Ε., Κανέλη, στην ιχθυόσκαλα μαντάμ ευγενικότερες εκφράσεις χρησιμοποιούν, και η φράση όταν έλθει η ώρα σας θα σας σφάξουμε και σας, είναι φασιστική.

«Πολιτική Αλητεία» του ΛΑ.Ο.Σ., βλέπε βουλευτές του ΛΑΟΣ που πήγαν στην Νέα Δημοκρατία, και κολοτούμπες του Καρατζαφέρη.

«Πολιτική Αλητεία» των Τραπεζών, αυτοί τελικά εφαρμόζουν πάντοτε το δόγμα του Καραγκιόζη, τα δικά μου δικά μου και τα δικά σας δικά μου.

«Πολιτική Αλητεία» των Δημοσιογράφων, από το 2003 έβλεπα αυτά που ζούμε σήμερα, από τότε προσπαθώ, με κάθε τρόπο να τα πω, όλοι τους, οι δημοσιογράφοι και όταν λέω όλοι τους εννοώ όλοι τους ουδενός εξαιρουμένου, ενώ τους έστελνα τις απόψεις μου με αγνοούσαν και με αγνοούν.

Έχω αποδείξεις για αυτά, τους τα έστελνα με Courier και με Mail, και τα Mail έχω και τις αποδείξεις της Courier, ότι τα έχουν παραλάβει, έχω κρατήσει.

Μιχάλης «Geronimo»

Το Τοp 10 του Billboard.

Top Arist για το 2011 ανακηρύχθηκε από το Αμερικανικό Billboard η Adele. Η Βρετανή μουσικός κατέκτησε την κορυφή τόσο του singles chart  με το τραγούδι της «Rolling In The Deep», όσο και του album charts, με το δίσκο της «21».

Είναι η τρίτη συνεχόμενη χρονιά που τον τίτλο του top artist τον έχει γυναίκα, το 2009 ήταν η Taylor Swift και το 2010 η Lady Gaga, ωστόσο το ρεκόρ της Adele είναι σημαντικό, μιας και πρόκειται για την πρώτη φορά που γυναίκα καλλιτέχνης πετυχαίνει αυτήν την τριπλή πρωτιά στο Billboard.

Νομίζω ότι ένα από τα πράγματα που με διαφοροποιούν από άλλους πετυχημένους καλλιτέχνες είναι ότι δεν εκθέτω την προσωπική μου ζωή, δήλωσε η 23χρονη στο Billboard, Είμαι πολύ κλειστός χαρακτήρας, αλλά συγχρόνως είμαι και πολύ ειλικρινής, γι’ αυτό και κερδίζω το σεβασμό των άλλων.


Oι  καλλιτέχνες που απαρτίζουν τo top 10 του Billboard είναι, 1) Adele, 2) Rihanna, 3) Katy Perry, 4) Lady Gaga, 5) Lil Wayne, 6) Bruno Mars, 7) Nicki Minaj, 8) Taylor Swift, 9) Justin Bieber, 10) Chris Brown

Οι Αμερικανοί προμηθεύονται ειδικές σφαίρες κατά των ζόμπι.

Στις Η.Π.Α. έπειτα από τις τελευταίες επιθέσεις κανιβάλων, στα καταστήματα πωλήσεως όπλων, άρχισαν να πωλούνται “σφαίρες κατά των ζόμπι”, ενώ η αστυνομία προσπαθεί να αποτρέψει τους πολίτες από τη λήψη του νέου ναρκωτικού “Ένατο σύννεφο”, γράφει η εφημερίδα The Daily Mail.

Το τελευταίο διάστημα έγιναν γνωστά αρκετά περιστατικά επίθεσης κανιβάλων στις Η.Π.Α. Ο  Rudy Eugene, μουγκρίζοντας προς το μέρος των αστυνομικών, μασούσε το πρόσωπο του θύματος του, ενός άστεγου άνδρα. Οι αστυνομικοί, μην έχοντας άλλη λύση, τον πυροβόλησαν, γράφει η εφημερίδα.

Η εφημερίδα παραθέτει επίσης λεπτομέρειες και άλλων παρόμοιων περιστατικών. Στο Μαϊάμι ένας ζητιάνος, ο Brandon De Leon έτριξε τα δόντια του και απείλησε να φάει δύο αστυνομικούς.

Στη Λουιζιάνα ο 43χρονος Carl Jakno δάγκωσε το θύμα του στο πρόσωπο, αρπάζοντας με τα δόντια ένα κομμάτι του προσώπου του.

Η αστυνομία υποπτεύεται ότι για όλα αυτά φταίει η χρήση της ναρκωτικής ουσίας “Ένατο σύννεφο”, η δράση της οποίας αναγκάζει τον άνθρωπο να αντιδρά με μη φυσιολογικό τρόπο.